LIV.IV,CHAP.I.— COURBES EN COORDONNÉES RECTIL

de la courbe, ou, ce qui est la même cbose, certaines valeurs particulières de la dérivée , sans avoir recours à l’expression générale de cette dérivée. Considérons, par exemple, le point Ode la strophoïde; joignons ce point à un point voisin M, ayant pour coordonnées a: et y; le coefficient angulaire de la

sécante OM est égal au rapport on aura le coefficient angulaire de la tangente au point O, en cherchant la limite de ce rapport lorsqu’on fait tendre x vers zéro. Or, on a

quand x tend vers zéro, ce rapport a pour limite ±1. Les deux branches qui passent au point 0 ont pour tangentes en ce point les bissectrices des angles des axes. On obtiendrait

la tangente au point A en considérant le rapport ce

rapport augmentant indéfinement lorsque x tend vers — a, la tangente au point A est parallèle à l’axe OY.