CHAPITRE III

Aftymptote».

315— Lorsqu’on a une branche de courbe infinie MN

(tig. 175) , il peut arriver que la

une même abscisse et désignons avec l’axe des y , on a

distance MH d’un point M de cetlecourbe à unedroite CD tende vers zéro, lorsque le point M s’éloigne indéfiniment; dans ce cas,. la droite CD est dite asymptote de la branche de courbe.

Considérons la différence MR entre les ordonnées de la courbe et de la droite, qui correspondent à par p l’angle de la droite CD

on voit que, si l’une des quantités Mil et MP tend vers zéro, il en est de même de la seconde. On peut donc définir l’asymptote une droite telle que la différence des ordonnées de la courbe et de la droite ail pour limite zéro quand x augmente indéfiniment.

On ne peut pas transformer ainsi la déiiuitioti lorsque