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w décroît de -j à —, cos 2 o> augmente et l’on voit que l’arc 4 o

04 est compris entre les deux droites.

34f— Exemple VII. — Trouver le lieu des points de contact des tangentes menées d’un point donné P aux diverses courbes du second degré ayant pour foyers deux points donnés F et FC

Prenons pour axes la droite F'F et la pependiculaire élevée à cette droite en son point milieu ; l’équation générale des coniques ayant pour foyers les points F et f ' est x * «’

c désignant la distance OF et a un paramètre variable ; lorsque

a est plus grand qpe c, \g. courbe est une ellipse, et lorsque a est plus petit que c (fig. 197), c’est une hyperbole. Soient a, 6 les coordonnées du point donné P ; l’éqyation de la corde des contacts des tangentes menées du point P à la conique (1) est

On obtient l’équation du lieu en éliminant le paramètre a entre les équations (1) et (2). Si l’on retranche ces équations membre à membre, il vient

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