LIV. IV, CHAP. IV.— COURBES EN COOR DON. POLAIRES

0 à a, ce qui donne la branche OE; intérieure au cercle qui fait une infinité de circonvolutions en se rapprochant constamment du cercle.

Considérons l’une des branches infinies A'B', AB, la distance d’un point de l’une de ces branches à la droite 17 L est donnée par la formule

la limite de cette expression, lorsque t» tend vers— > est — •

M jL

Les deux branches A'B', AB ont pour asymptote la droite CD,

distante de L'L de — •

349 — Exemple IX— Hyperbole. L’équation polaire de cette courbe est (n° 260)

t -H cos u>’

dans laquelle e est plus grand que 1. -Soit a l’angle dont le co-

sinus est quand w croît de 0 à a, p croît de-71 à », on

a la branche A'E'; w allant de a

à tt, p devient négatif et varie

de — » à •

-,on a la branche

E'A'. Les valeurs de «o, comprises entre 7t et 2it, donnent deux branches symétriques des précédentes par rapport à l’axe polaire. La distance MK d’un point de l’une des branches AE, A'E' à la droit# OL est

P St fl (a — ta) psitl (a — ta)

Mk= =