AE

cost» ’

AI>=«eost.>;

d’où

p— DE=AE — AD— — -

a cos w =

a sin'o) COS O)

Ainsi la cissoïde est représentée en coordonnées polaires par l’équation

a sin'io cos io

Cherchons maintenant l’équation en coordonnées rectilignes; prenons le point A pour origine, la droite AB pour axe des x et une perpendiculaire pour axe des y. Dans le triangle rectangle MAP on a

x— pcos m, y = ç> sin w, pi=xï-{ -//*;

si, dans l’équation (1), on remplace d’abord cos w par -, sin w

par —, ce qui donne P

p *x=ay* ,

puis p1 par x 1 + y *, on arrive à l’équation de la cissoïde en coordonnées rectilignes

(2) yt(a—x) — x5=0.

30 — Proposons-nous de construire, au moyen de son équa-