LIV. I, CHAP. 11.— EXEMPLES

les tangentes aux deux branches de courbe qui passent en ce point sont respectivement perpendiculaires aux tangentes telles que AC" menées de ce point au cercle donné.

Nous ferons remarquer que la construction géométrique de la tangente resterait la même, si l’on considérait le lieu du pied de la perpendiculaire abaissée d’un point fixe sur la tangente mobile à une courbe quelconque.

3$ — Cherchons l’équation de cette courbe en coordonnées polaires ; prenons le point A pour pôle, le diamètre AG pour axe polaire (fig. 24), et désignons par a le rayon BG du cercle donné, et par b la distance AB. Si par le centre B du cercle, on mène une parallèle BD à la tangente CM. on a p=AD+l)M=6 cos o> + a.

Celle équation est la même que l’équation |t), d’où l’dn conclut l’identité des deux courbes.

Au reste, il est facile de reconnaître géométriquement cette identité. L’angle D étant droit , le lieu du point D est le cercle décrit sur AB comme diamètre; on obtiendra donc le point M en prolongeant la corde AD d’une quantité constante DM égale à BC.