SURFACES CYLINDRIQUES

446— On appelle surface cylindrique une surface engendrée par une droite qui se meut en restant constamment parallèle à elle-même.

La génératrice sera représentée par les équations x—az + 't, y—bz-{-$,

dans lesquelles les paramètres a et b sont constants, et les deux paramètres a et p variables. On définira le mouvement de la génératrice, en l’assujettissant à glisser sur une directrice donnée, ce qui fournira une équation de condition

entre les deux paramètres variables a et p. On obtiendra l’équation de la surface, en éliminant les deux paramètres a et p entre les deux équations de. la génératrice et l’équation de condition; remplaçant, dans cette dernière, a et p par leurs valeurs x — az, y — bz, tirées des deux premières, on aura l’équation de la surface cylindrique

(1) o[x — az, y — bz) = 0.

447 — Plus généralement, la génératrice peut être représentée par les deux équations

ax -f by + cz -f- d = « , a’x -j- b' y dz -f- d'— p,