CHAPITRE I

Centre et Plans diamétraux.

468 — L’équation générale du second degré entre les trois variables x, y, z est de la forme (1) Aa:*+A'»!+A"2’+^Bÿs+2B/sÆ:+2B"xÿ+2Cx+2C'y-i-2C''i+F=0 ; elle renferme dix termes, ou neuf paramètres arbitraires. Nous représenterons le premier membre par f (x, y, z). On pourrait, en suivant la marche adoptée en Géométrie plane pour l’étude des lignes du second degré, examiner les diverses formes du lieu défini par cette équation; mais, à cause du grand nombre des cas à considérer, cette discussion serait longue et pénible. Nous commencerons par simplifier l’équation (f) et nous ne nous occuperons ensuite que des équations réduites. Nous baserons cette réduction sur les propriétés du centre et des plans diamétraux dont nous allons nous occuper d’abord.