B'B" B"B BB- B + B' ‘ B

A cette racine simple correspond une direction unique. Pour la racine double, les trois équations (16) se réduisent à une seule

B'B'a+B''Ba+BB'a"=0;

il y a indétermination; toutes les directions parallèles au plan

B'B"x+B,/By4-BB/s = 0

conviennent à cette racine double.

485— Considérons maintenant le cas où les trois coefficients B, B', B;' ne sont pas différents de zéro.

I.— Un seul coefficient est nul, par exemple B". L’équation du troisième degré (18) devient

Soit A<A'; la substitution de — » , A, A', +x> dans le premier membre donne des résultats affectés respectivement des signes — , — , -f- ; donc l’équation a ses trois racines réelles

et inégales, et les équations (16) donnent pour chacune d’< lie > une direction déterminée, puisqu’elles ne deviennent pas identiques.