PQ+A

Si l’on remplace le produit PQ Pai'(~^^) — (~~a > les

formes (14), (15), (16) se ramènent aux formes (9), (10), (11).

56§ — Cela posé, lorsque l’on donne une équation numérique du second degré, on commence par ramener le premier membre de cetle équation à l’une des formes précédentes, et il est facile d’en déduire l’espèce de la surface. Considérons, par exemple, le cas où l’équation peut s’écrire sous la forme (17) aP’-f 6Qî + cR,-f-À = 0.

Imaginons que l’on effectue une transformation de coordonnées en prenant pour plans des yfd des z' x/ , et des x'y' les plans définis par les équations

D’un point quelconque M de l’espace fig. 274)abaissonsune perpendiculaire MN sur le plan X'CK Y' et menons MI parallèle à OZ'; désignons par x, y, z les anciennes coordonnées du point M, par x!,y/,d les coordonnées nouvelles , par y1 l’angle des deux droites MN, MI, angle qui est le même pour tous les points de l’espace, et soit enfin R =m æ + «y + pz + g. La perpendiculaire MN a pour expression dans le premier système de coordonnées (n° 422)