a'-f-aaeosO

En développant les calculs, on voit que la quantité placée sous le radical contient en facteur \ — cos * 0 ou sin 1 9, et s’écrit

(1 -j- a’ +2 a cos 9) «n* 0 ;

il en résulte

(23) i= (y'-a*,-Vsin<>

± V 4+0*4-200059 Le numérateur est positif ou négatif suivant que le point M est situé au-dessus ou au-dessous de la droite donnée. On mettra devant le radical le signe du numérateur, afin d’avoir pour l une quantité positive.

7 8— Dans ce qui précède, nous avons supposé l’équation de la droite donnée mise sous la forme y=ax-\-b. Si cette équation avait la forme générale

(f) Ajc + By-f-C=0;

le coefficient angulaire a de la droite donnée étant égal à — on aurait dans le cas des coordonnées rectangulaires

a'= — - = — , et la perpendiculaire abaissée du point M serait représentée par l’équation