LIV. II, CHAP. I.— LIGNE DROITE

PROBLÈME XI

81 — Trouver le lieu des points également distants de deux points donnés.

Supposons les axes rectangulaires et soient x' et t/, x" et y" les deux points donnés. Si noos désignons par x et y les coordonnées d’un point quelconque du lieu, ce lieu aura pour équation

(x—x') * + (y -y') *=(x—x’') ' + {y— y") ’ , ou plus simplement

(29, (*W) («-^) +r-rt (ï-ü^) = o.

C’est une droite perpendiculaire sur le milieu de la droite qui joint les deux points donnés.

PROBLÈME XI

82 — Trouver le lieu des points également distants de deux droites données.

Nous supposons encore les axes rectangulaires; soient A# -f- Bÿ+ C=0,

les équations des deux droites données. Si l’on désigne par x et y les coordonnées d’un point quelconque du lieu, ce lieu aura pour équation

(m As + Bÿ + C A'x+B'y + C' l / A’+B* ±|/A/* + B/* ’

A cause du double signe, cette équation représente deux droites. Ce sont les bissectrices des angles formés par les deux droites données.