CHAPITRE III

Rédaction de l'Équation dn second degré.

140— Pour étudier avec plus de facilité les propriétés d’une courbe du second degré, il importe de simplifier autant que possible son équation , en la rapportant à des axes de coordonnées convenablement choisis. Nous avons vu dans le chapitre précédent que l’équation du second degré peut toujours être ramenée à l’une des deux formes («) Ax'+ Cys + F = 0,

(P) Cÿ* + Dx = 0.

Quand la courbe est une ellipse ou une hyperbole, on ramène son équation à la forme (a) en prenant pour axes des coordonnées un système de deux diamètres conjugués quelconques ; généralement les coordonnées seront obliques; elles seront rectangulaires si l’on rapporte la courbe à ses deux axes. Quand la courbe est une parabole, on ramène son équation à la forme (p), en prenant pour axe des x un diamètre quelconque, et pour axe des y la tangente à l’extrémité de ce dia-