COOK DONNÉES POLAIRES

3— Soit O un point fixe nommé pôle, OX un axe tixe (lig. 3) ;

ou peut déterminer la position du point M par la longueur p du rayon vecteur OM et par l’angle w que fait ce rayon vecteur avec l’axe.

Fili J.

La position du poi n l M est déterminée par l’intersection d’un cercle de rayon p, ayant pour centre

Fie A.

le pôle, et d'une (Jjynjjjkoi^OL partant du pôle et faisant avec Taxe OX l'angle 1 u (fig. 4). Mais il faut convenir du sens dans lequel on compte l’angle w, i partir de l’axe OX.

zpé.

On obtient tous les points du plan en faisant varier p de 0 à -f» et w de 0 à 2 n. En effet, si, laissant « constant, on fait varier p de 0 à +», on a tous les points de la demi-droite OL; si ensuite on fait varier « de 0 à 2ît, la demi-droite OL part de la position OX et décrit tout le plan.

COORDONNÉES DI-FOLAIRES.

4— On peut aussi définir la position d'un point M par ses distances u et r à deux points fixes F et F' (fig. 5). La position du point M se ^ trouve alors déterminée par l’intersection de deux circonférences décri les des poinls F et F' comme centres avec les rayons u et v. Mais ce système n’offre pas la même perfection théorique que les deux précédents; d'abord, tout couple de valeurs de « et r n’est pas admissible; il faut que la distance des pôles soit moindre que leur somme et plus grande que leur différence; lorsque cette condition est remplie, les deux circonférences se coupant en deux points, il en résulte une ambiguïté fâcheuse. J

Fig. 5.