IX P

la seconde par l’équation

l-j-ecosi»’ — P

1 — e cos b> ‘

Mais si l’on convient de porter les rayons vecteurs négatifs en sens contraire de la direction indiquée par l’angle «, il est facile de voir que l’équation (t) représente à elle seule les deux branches de l’hyperbole. Soit M’ un point quelconque de cette seconde branche, t*/ l’angle correspondant A'F'M', p' le rayon vecteur F'M'; en vertu de l’équation (2) , on a

p/ = \ — ecosJ' ^ans ^’®<fual'on (*)> donnons à l’angle u la valeur ir , il viendra

1 — ecosi»1 ° ’

on obtient ainsi pour p une valeur négative — p'; mais la valeur b>'-j-7C attribuée à m, indique la direction F'M, opposée de F'M'. Si p avait une valeur positive, il faudrait la porter dans la direction F'M,; p ayant une valeur négative — p', on convient de porter la valeur absolue p' en sens inverse, c’est-à-dire dans la direction F'M', ce qui donne le point M'. 11 résulte de là que l’équation (1) suffit pour représenter les deux branches de