ÉQUATION GÉNÉRALE DES DROITES QUI PASSENT PAR UN POINT DONNÉ

424 — Pour qu une droite

(I) x=az+p, y=bz + q

passe par un point donné M, ayant pour coordonnées x1, y1, z', il faut que les coordonnées de ce point vérifient les deux equa-

tions de la droite , ce qui donne les deux équations de condition

x/=az' + p, ÿ—bz' + q,

servant à déterminer deux des paramètres, par exemple p et q. Si l’on retranche ces équations des équations (1), on obtient les équations

(2) x — x/=a(z — zl), y — y'=b{z—z'), dans lesquelles les deux paramètres a et b sont arbitraires, et qui représentent toutes les droites passant par le point donné.