LIV. II, CHAP. I.— LIGNE DROITE

PROBLÈME XI

82 — Trouver le lieu des points également distants de deux points donnés.

Supposons les axes rectangulaires et soient x' et y, x“ et y" les deux points donnés. Si nous désignons par x et y les coordonnées d’un point quelconque du lieu, ce lieu aura pour équation

(x—x') * + (y-y') *= ( x—x ") * + (y— y") * , ou plus simplement

(29) (x"~ x') — )+(y"— vO

C’est une droite perpendiculaire sur le milieu de la droite qui joint les deux points donnés.

PROBLÈME XI

82 — Trouver le lieu des points également distants de deux droites données.

Nous supposons encore les axes rectangulaires ; soient A a; + By + C=0, k'x 4- B'y + Ç— 0,

les équations des deux droites données. Si l’on désigne par x et y les coordonnées d’un point quelconque du lieu, ce lieu aura pour équation

(■jo A x 4- B y 4- C A' x 4- B y 4- C/

A cause du double signe, cette équation représente deux droites. Ce sont les bissectrices des angles formés par les deux droites données.