DISTANCE D'UN POINT A UN PLAN

437. Si Ton abaisse d'un point quelconque Mt de l'espace une perpendiculaire MtPj sur la droite indéfinie OP, la distance du point Mi au plan est égale à la longueur PP4. Nous désignerons par / cette longueur affectée du signe + ou du signe — 5 suivant qu'elle est portée sur le prolongement de OP ou en sens inverse. Appelons #1} yu zx les coordonnées du point Mi. La projection ± OPi sur la droite OP de la ligne brisée relative au point Mi étant égale à

#i cos a + V\ cos p + zi cos Y> on a, quelle que soit la position du point Mi,

(8) /^r^eOSa-f-yiCOSJS + Zi cos y — Pi

et, en vertu des relations (7),

^Affi+B^ + Czi+D)