Leçons de géométrie analytique

M. (Charles) Briot

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 97 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 21 h 30 (86 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

A la suite des changements apportés aux programmes des Écoles et de l'introduction de nouvelles méthodes dans l'enseignement, la géométrie analytique de MM. Briot et Bouquet présentait quelques lacunes que M. Appell, professeur à la Faculté des sciences de Paris, et élève de MM. Briot et Bouquet, a essayé de combler, en s'inspirant des leçons de ses anciens maîtres.…

Plan de lecture : 86 quarts d'heure, soit 86 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• AVERTISSEMENT DE L'ÉDITEUR15 min
• II AVERTISSEMENT DE L'ÉDITEUR15 min
• AVERTISSEMENT DE L'ÉDITEUR. III15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• I . Soient doux droites ou axes fixes X'X et YT tracées dans15 min
• COORDONNÉES BI-POLAIRES15 min
• IDÉE GÉNÉRALE DES SYSTEMES DE COORDONNEES15 min
• REPRESENTATION DES LIGNES PLANES PAR DES EQUATIONS15 min
• Supposons, réciproquement, que l'on donne une équation15 min
• CHAPITRE II15 min
• ELLIPSE15 min
• PARABOLE15 min
• AE15 min
• OX15 min
• LIMAÇON DE PASCAL15 min
• ROSACE A QUATRE BRANCHES15 min
• PA V15 min
• La même construction peut aussi être appliquée à la15 min
• CONSTRUCTION DES FORMULES15 min
• CHAPITRE IV15 min
• DEPLACEMENT DE L'ORIGINE15 min
• CHANGEMENT DE LA DIRECTION DES AXES15 min
• Supposons que l'on change à la fois l'origine et la di15 min
• TRANSFORMATION DES COORDONNEES RECTILIGNES EN COORDONNÉES POLAIRES15 min
• DISTANCE DE DEUX POINTS15 min
• CLASSIFICATION DES LIGNES PLANES15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• OP^~OP'~ — OP15 min
• MP M'P' — MT15 min
• MP MF -MT15 min
• SIGNIFICATION DES COEFFICIENTS15 min
• L'équation générale de la ligne droite15 min
• AB'— BA' ' 3/~AB/ — BA15 min
• AB' — BA' , A'B" — BA." , A"B — B"A15 min
• Problème VIII. Trouver l'angle de deux droites15 min
• f-a2 et, par suite, en vertu de l'équation15 min
• AA" + BB15 min
• ÉQUATION DE LA LIGNE DROITE EN COORDONNEES POLAIRES15 min
• L'équation (3i) développée devient15 min
• CHAPITRE II15 min
• Problème IL Trouver l'équation de la tangente au cercle15 min
• On sait que, lorsqu'on a deux équations simultanées15 min
• ÉQUATION DU CERCLE EN COORDONNÉES POLAIRES45 min
• CHAPITRE PREMIER Construction des lignes du second «legré15 min
• GENRE ELLIPSE15 min
• Considérons la valeur de y15 min
• MP — N15 min
• CM ( . N\A/77 . * /,„/ . N\2 , MP-N15 min
• N\2 , MP— N15 min
• GENRE PARABOLE15 min
• FORMES DIVERSES DU POLYNÔME DU SECOND DEGRÉ A DEUX VARIABLES15 min
• N\* , N2 — MP15 min
• DE L'ÉQUATION15 min
• D2— AF15 min
• TANGENTE AUX COURBES DU SECOND DEGRÉ15 min
• CENTRE15 min
• Remarque iv. — Dans le cas de la parabole, on a15 min
• AXES15 min
• ELLIPSE ET HYPERBOLE15 min
• D TU15 min
• Quand AC — B2 = 0, les termes du second degré dans15 min
• CE+BD15 min
• BE - CD15 min
• I) ' AC-B^A'C7 — B15 min
• A1 = (A+X)(GF— E15 min
• I. 2X2 — Zxy + 3?/2 + x — yy -f i = o15 min
• III. 4#2 — 120??/ + 9?/2 — 36a? + 100 = o15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Construction de la tangente en un point de V ellipse15 min
• Mener une tangente par un point extérieur P. Dési15 min
• Comme application, proposons-nous de trouver le15 min
• Les propriétés dés diamètres conjugués se montrent15 min
• THÉORÈMES D'APOLLONIUS15 min
• Construisons maintenant le lieu défini par l'équation15 min
• OU 1/ = ±<-X15 min
• TU X15 min
• IX / / X15 min
• THÉORÈMES D'APOLLONIUS15 min
• NI15 min
• HYPERBOLE RAPPORTEE A SES ASYMPTOTES15 min
• AIRE D'UN SEGMENT HYPERBOLIQUE15 min
• CHAPITRE VI15 min
• MP2 AP15 min
• TN15 min
• AIRE D'UN SEGMENT PARABOLIQUE15 min
• CHAPITRE ^n15 min
• MP15 min
• Soit15 min
• L'équation de l'hyperbole rapportée à ses axes étant15 min
• PF — PF<MF' — MF15 min
• MF = MF' — F'N = MN15 min
• u^h^ — , cette droite coupera le cercle en15 min
• Problème XL Mener à la parabole une tangente parallèle15 min
• VX — -X15 min
• MF M'F ME~~M'E15 min
• AF AD__AE BF~BD~~BE15 min
• Si l'on prend pour origine un point 0 d'une courbe15 min
• POLAIRES15 min
• GÉ0M. ANALYT15 min
• PA ~~ PB ~~ PC ~~ PD15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• POINTS ET DROITES IMAGINAIRES15 min
• INTERSECTION DE DEUX COURBES DU SECOND DEGRE15 min
• Corollaire I. L'équation (10) ap — kf = o15 min
• CONDITIONS MULTIPLES15 min
• RECHERCHE DES SÉCANTES COMMUNES A DEUX COURBES DU SECOND DEGRÉ15 min
• CHAPITRE IX15 min
• AE15 min
• Considérons une équation algébrique du degré m15 min
• PROPORTION HARMONIQUE15 min
• Théorème I. Étant donnée une section conique, si par un15 min
• U V IV15 min
• Étant donnée dans un plan une figure composée de30 min
• KO15 min
• THÉORÈMES DE PASCAL ET DE BRIANCHON15 min
• Théorème V. Un hexagone étant circonscrit à une section30 min
• FORMULES DE TRANSFORMATION15 min
• APPLICATIONS15 min
• Définition. Considérons les trois équations linéaires15 min
• Étant données n coniques ayant quatre points communs, un15 min
• CHAPITRE XII15 min
• Soient15 min
• RELATIONS ENTRE LES» RACINES DE L'ÉQUATION EN A15 min
• AC'F15 min
• Les équations de deux coniques étant mises sous la forme15 min
• APPLICATIONS DES PROPRIÉTÉS DES POLYNOMES, ETC15 min
• APPLICATIONS DES PROPRIÉTÉS DES POLYNOMES, ETC15 min
• PQ15 min
• APPLICATIONS DES PROPRIÉTÉS DES POLYGONES, ETC15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• Exemple IV. Construire la courbe15 min
• EMPLOI DUNE VARIABLE AUXILIAIRE15 min
• CHAPITRE II15 min
• CONVEXITÉ ET CONCAVITÉ15 min
• REMARQUES SUR LES COURBES ALGEBRIQUES15 min
• CONVEXITÉ ET CONCAVITÉ15 min
• POINTS D'INFLEXION15 min
• CLASSE15 min
• XX X15 min
• Lorsqu'une courbe a une branche infinie MN (fig15 min
• D'après ce qui précède, on obtiendra les asymptotes30 min
• CHAPITRE IV15 min
• Remarque I. Un même point M du plan peut être dé15 min
• Remarque IL Dans les formules de transformation15 min
• Équation de la tangente15 min
• Exemple IV. Construction de la courbe p = 4 + cos15 min
• Exemple IX. Construire la courbe donnée par l'équation15 min
• CHAPITRE V15 min
• OA' — OB'- OC15 min
• Soit (i) .f(x,y) = o15 min
• ÉQUATION GÉNÉRALE D'UNE ESPECE DE COURBES15 min
• CONDITIONS DE SIMILITUDE DE DEUX FIGURES15 min
• RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES ÉQUATIONS. «9 CHAPITRE VI15 min
• RESOLUTION GRAPHIQUE DES EQUATIONS15 min
• RÉSOLUTION GRAPHIQUE DES ÉQUATIONS15 min
• CHAPITRE VII Notions sur les cour&es tmictarsales15 min
• II. COURBES UNICURSALES DU TROISIÈME ORDRE15 min
• COURBE DU TROISIÈME ORDRE AVEC UN RËBROUSSEMENT15 min
• COURBES DU TROISIEME ORDRE AVEC UN POINT DOUBLE15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• REPRESENTATION DES SURFACES PAR DES EQUATIONS15 min
• Une ligne dans l'espace peut être regardée comme15 min
• Pour déterminer dans l'espace une direction15 min
• COS V = 1 — C0S2X — C0S2(X— C0S2V+ 2C0SXC0S|XC0SV15 min
• PERPENDICULAIRE A DEOX DROITES DONNÉES15 min
• On veut remplacer les trois axes OX, OY, OZ par15 min
• CHANGEMENT DE LA DIRECTION DES AXES15 min
• Quand les axes primitifs sont rectangulaires, on a15 min
• CLASSIFICATION DES SURFACES15 min
• Supposons d'abord que le plan passe par l'origine15 min
• TRANSFORMATION DES COORDONNEES RECTILIGNES EN COORDONNÉES POLAIRES15 min
• DISTANCE DE DEUX POINTS15 min
• DU PLAN15 min
• Soient Aar + By+C«+D=o,A'ar+B/y + C,a + D — o15 min
• L'équation générale du premier degré renfermant15 min
• PLAN PASSANT PAR TROIS POINTS DONNES15 min
• INTERSECTION DE TROIS PLANS15 min
• ANGLES DE LA NORMALE A UN PLAN AYEG LES AXES15 min
• DISTANCE D'UN POINT A UN PLAN15 min
• Soient Aar+By-|-C*+D=o, A!x+B'y+C'z+D'=o15 min
• PROJECTIONS D'UNE DROITE15 min
• ÉQUATIONS GÉNÉRALES DES DROITES QUI PASSENT PAR UN POINT DONNÉ15 min
• Les équations (2) représentent une droite quelconque15 min
• Soient15 min
• CONDITION POUR QUE DEUX DROITES SE RENCONTRENT15 min
• PAR UNE DROITE MENER UN PLAN PERPENDICULAIRE A UN PLAN DONNÉ15 min
• Dans les questions relatives à la iigne droite, que15 min
• Soient .x — x' y — yf z — z' x — x\ y — y\ z—-z15 min
• Soient = . = - les équations de la15 min
• CONDITIONS POUR QU'UNE DROITE ET UN PLAN SOIENT PERPENDICULAIRES15 min
• PAR UN POINT DONNÉ MENER UNE DROITE PERPENDICULAIRE A UN PLAN DONNE15 min
• Soient x" , y% z" les coordonnées du point donné M15 min
• Soient x", y\ z" les coordonnées du point donné M15 min
• DISTANCE D'UN POINT A UNE DROITE DONNEE15 min
• x' cos p — y" COS a15 min
• Soient15 min
• SPHÈRE15 min
• CHAPITRE IV15 min
• SURFACES CYLINDRIQUES15 min
• SURFACES CONIQUES15 min
• SURFACES DE REVOLUTION15 min
• Considérons la surface représentée par l'équation15 min
• Supposons que la surface soit algébrique et du degré15 min
• ABC15 min
• COURBES15 min
• AS15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• PLANS PRINCIPAUX15 min
• Des équations (22) on déduit les suivantes15 min
• DISCUSSION DE L'ÉQUATION DU TROISIEME DEGRE15 min
• AXES15 min
• CONDITION POUR QU'UN PLAN SOIT TANGENT A UNE SURFACE DU SECOND ORDRE15 min
• PREMIER CAS. A ^ O15 min
• DEUXIÈME CAS. A15 min
• SV15 min
• B'B" B"B BB15 min
• QUAND ON FAIT UN CHANGEMENT DAXES15 min
• K = A+A'+A* , L=AT-B2 + A'/A-B/2+AA'-B15 min
• Considérons une série de cordes parallèles à la droite15 min
• PP15 min
• COS X , . 2 COS UL , , 2 COS V15 min
• AXES D'UNE SECTION PLANE15 min
• PLAN TANGENT15 min
• Si le terme constant H est nul, l'équation15 min
• HYPERBOLOÏDE A DEUX NAPPES15 min
• GÉNÉRATRICES RECTILIGNES DE L'HYPERBOLOÏDE A UNE NAPPE15 min
• AB CD EF15 min
• METHODE GENERALE POUR TROUVER LES DROITES SITUEES SUR UNE SURFACE15 min
• COL C15 min
• Considérons le cas où les deux racines S' et S" ont15 min
• Les sections de la surface par des plans15 min
• Les sections par des plans15 min
• Le plan diamétral conjugué de la direction x y z15 min
• GENERATRICES RECTILIGNES DU PARABOLOÏDE HYPERBOLIQUE15 min
• Puisque par tout point de la surface passent deux15 min
• DES PARABOLOÏDES15 min
• Considérons maintenant une droite assujettie à15 min
• MM;MM" NN'~~NN15 min
• MM"MM15 min
• PREMIÈRE MÉTHODE15 min
• La discussion est résumée dans le tableau suivant15 min
• ÉQUATIONS NUMÉRIQUES DU SECOND15 min
• DEUXIEME METHODE15 min
• GÉO}!. ANALYT15 min
• ÉQUATIONS NUMÉRIQUES DU SECOND DEGRÉ15 min
• TROISIÈME MÉTHODE15 min
• U.OL15 min
• ÉQUATIONS NUMÉRIQUES DU SECOND DEGRÉ15 min
• CHAPITRE VII15 min
• AA'A"— AB2 — A'B/2 — A"B"2 + 2BB/B15 min
• Si l'on pose, pour abréger15 min
• A 13 KA30 min
• ÉCOLE POLYTECHNIQUE15 min
• CLASSE DE MATHÉMATIQUES SPÉCIALES15 min
• Il n'y a pas eu de concours général en15 min
• ECOLE NORMALE SUPERIEURE15 min
• Il n'y a pas eu de concours en15 min
• QUESTIONS DIVERSES30 min
• AGRÉGATION DES SCIENCES MATHÉMATIQUES15 min
• Il n'y a pas eu de concours en15 min
• BOURSES DE LICENCE15 min
• III. Le lieu est composé de deux paraboloïdes15 min
• COMPOSITIONS DONNÉES EN15 min
• LIVRE III15 min
• LIVRE VI15 min

Du même auteur

Tous les livres de M. (Charles) Briot ›

Complément de la Géométrie analytique

M. (Charles) Briot · 6 h 15

Essai sur la théorie mathématique de la lumière

M. (Charles) Briot · 2 h 30

Leçons d'alg

M. (Charles) Briot · 2 h 45

Théorie des fonctions Abéliennes

M. (Charles) Briot · 3 h 45

Théorie des fonctions doublement périodiques et, en particulier, des fonctions elliptiques;

M. (Charles) Briot · 6 h 45

Théorie des fonctions elliptiques (volume 2)

M. (Charles) Briot · 12 h 30

Théorie mécanique de la chaleur

M. (Charles) Briot · 8 h 00

Théorie mécanique de la chaleur (volume 2)

M. (Charles) Briot · 7 h 00

Dans le même rayon

Idées et philosophie ›

De la démocratie en Amérique

Alexis de Tocqueville · 26 h 15

Idées et philosophie

Supplément au voyage de Bougainville

Denis Diderot · 1 h 30

Idées et philosophie

La Fable des abeilles

Bernard Mandeville · 21 h 45

Idées et philosophie

De la brièveté de la vie

Sénèque · 1 h 00

Idées et philosophie

De la division du travail social

Émile Durkheim · 11 h 30

Idées et philosophie

Paris, capitale du dix-neuvième siècle

Walter Benjamin · 30 min

Idées et philosophie

Discours de la servitude volontaire

Étienne de La Boétie · 4 h 15

Idées et philosophie

À propos du divorce

Guy de Maupassant · 15 min

Idées et philosophie

Texte du domaine public. Source : archive.org (Domaine public ; numérisation mise à disposition par Internet Archive). Mise en forme, couverture et fichiers : liregratuitement.com. Temps de lecture calculé à 180 mots par minute.