OA OB OC

XIII. Problème. Quand on veut mener, par un point donné, une normale à la parabole, on reconnaît que la question dépend du 3* degré , et qu’elle admet trois solutions , ou deux, ou une seule, selon la position du point donné. Les points d’où l’on peut mener deux normales forment un lieu géométrique dont on demande l’équation.

XIV. Théorème. Dans une courbe du second degré , menez une corde quelconque MM', ainsi que le diamètre 01 qui passe au milieu I de cette corde; puis, du foyer F, abaissez FK perpendiculaire à MM' : cette perpendiculaire ira couper la directrice voisine au même point que le diamètre 01.

XV. Théorème. Par le foyer F d’une courbe du 2' ordre, menez à volonté deux rayons vecteurs FM, FM', par les extrémités M, M', menez une sécante que vous prolongerez jusqu’à sa rencontre R avec la directrice voisine : la droite RF qui joint ce point au foyer divisera en deux parties égales l’angle formé par l’un des rayons vecteurs, avec le prolongement de l’autre.

Ces deux dernières propositions sont extraites d’un ouvrage de M. Jacob, où l’on trouve un grand nombre d’exerciceB choisis.