ON

Puis en supposant que l’origine de la normale, située d’abord à l’extrémité du petit axe, décrive un quadran de l’ellipse, on examinera, au moyeu de cette formule, comment varie le point N.

Si l’on suppose ^=0, on trouve ON=0, et, en effet, la normale devant toujours diviser FF' dans le rapport de MF' à MF, doit passer par le milieu O de F’F, quand le point (a/, yJ) est au sommet du petit axe.

ai augmentant, ON augmente; et, en effet, le rayon vecteur FM augmente, tandis que FM diminue : ainsi le pied de la normale s'approche de F’, mais il ne pourra jamais 1 atteindre; car la valeur de ON revient à-.—, et on voit ainsi

que ON, toujours moindre que -, tend vers cette quantité à

mesure que ai tend vers a. Si donc on prend sur le grand

axe une distance OL = -, le point L sera une limite , dont

le pied de la normale, toujours compris entre O et L, s’approchera indéfiniment à. mesure que l’origine (.«/, y3 ') de cette normale s’approchera elle-même indéfiniment du sommet A.

295. On appelle sols-normale la partie et un diamètre comprise entre la normale et la parallèle menée par l’origine de cette droite au conjugué de ce diamètre .

Il est facile «le voir que, si l’on compte la sous-normale sur l’axe des y, elle est égale à la valeur absolue que prend la quantité ÿ — y, lorsque dans l’équation de la normale on fait j;=0 ; ainsi , on tirera facilement les valeurs de la sousnormale de l’équation

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afp cos 6 — Ü'jc1