HYPERBOLE. — FOYERS

l’hypothèse de rc=0 conduit à des valeurs imaginaires pour

517 Ort trouvera, comme au n° 265, que les distances des foyers à un point quelconque de la courbe sont données par la formule

de sorte que les équations des directrices sont respectivement

^ fl* ^ ^

Pour construire la première, nous abaisserons du foyer F la perpendiculaire FR sur l’asympote OG, et en abaissant du point R une perpendiculaire sur A'A, on aura cette première directrice. En effet, le triangle ORF est égal à OAG, comme ayant l’hypoténuse égale et un angle commun ; donc OR=OA=a, et, par conséquent OD est une troisième proportionnelle à c et à a.

On prendra ensuite Oiy=OD, on élèvera par le point une perpendiculaire à l’axe transverse, et on aura la directrice correspondante au foyer négatif.