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xaug". . .

. . . ^incertain, mais réel et <0,

. . . y= — oo .

Ainsi la courbe a deux branches qui s’étendent indéfiniment, Fig. tC7 à partir de l’origine, dans les angles YOX et yüx. Cherchons à leur mener une tangente à l’origine. Il faut pour cela chercher les limites vers lesquelles tendent les quantités

lorsque x tend vers zéro. Ces limites sont zéro et l’unité ; de sorte que la tangente à la branche positive est l’axe des abscisses , et la tangente à la branche négative est la bissectrice de l’angle j’Ox. Les deux branches se coupent donc à l’origine sous un angle de 135°, et ne s’étendent pas au delà.

462. Les courbes algébriques n’ont pas de points saillants, car on prouve, mais par des considérations qui dépendent du calcul différentiel , qu’au point où deux branches d’une pareille courbe viennent se réunir, elles ont la même tangente, de sorte qu’elles ne sont que le prolongement l’une de l’autre, ou qu elles forment en ce point un rebroussement.