OT

3sin3u)-f-sinw

Fig. ne

/il 6 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE.

Lorsque »=0, on a OT=oo ; donc la tangente au point A est perpendiculaire à Taxe polaire, et ainsi la courbe, aux environs de ce point, présente sa concavité à cet axe.

Pourw = 45°, onaOT=^~, et, comme <o= 45" donne

p=±:oo , on en conclut que les branches AS et m?V' ont une asymptote inclinée de 45° sur l’axe polaire et distante du pôle

de la quantité — C’est donc la parallèle RR' menée par le point A à la droite OD.

Si l’on fait w=90“, on trouve OT= — «; ainsi , en prenant OA'=«, et élevant par le point A' une perpendiculaire à l’axe polaire, on aura l’asymptote de la branche m'U1.

Cherchons actuellement le point minimum de la courbe U'V'. Le calcul a été fait au n° 445, et on a trouvé pour ses coordonnées

V^— 1/5 p = — : arc cos — — ■ *

in

Il est maintenant facile de tracer la courbe demandée.