APPLICATIONS

AB, on abaisse successivement de chaque point M de cette circonférence une perpendiculaire MP sur ce diamètre, puis on projette le pied P de cette perpendiculaire sur le rayon, correspondant MO, et on demande le Heu des points Q. — > Pourrait-on déterminer Informe générale du lieu , il' a près sa génération ? — Quelle est la tangente en O ? — en A? — Discuter l'équation trouvée.

III. On connaît les intensités de deict lumières placées en deux points A et B donnés sur un plan , et on propose de trouver le lieu de tous les points de ce plan qui sont également éclairés par ces lumières. — Qu’arrivera-t-il , si les intensités des deux lumières sont égales? — Pourrait-on résoudre ce problème j>ar de simples considérations géométriques?— Ixi solution analytique s’accorde-t-elle avec la solution géométrique pour montrer qu’il y a un point du lieu situé entre A et B ? — Ixi construction géométrique du lieu s'accorde-t-elle avec celle fournie par l'équation trouvée?— Où faudrait-il placer dent lumières dont les intensités sont connues pour que tous tes points d’une circonférence donnée en fussent également éclairés?

Prenez le centre de cette circonférence pour origine des coordonnées, transportez l’origine des axes auxquels l’équation du lieu trouvé précédemment est rapportée au centre de ce lieu, et identifiez la nouvelle équation avec celle du cercle donné.

IV. Par un point O donné sur le plan de deux droites Fig. 17« rectangulaires , on leur mène une sécante quelconque BOA :