Problème. I. Déterminer le diamètre d’un bassin

circulaire et inaccessible , sur la circonférence duquel il

Fig. 18. n'y a aucun point remarquable. Des extrémités d’une base AB tirez les rayons visuels AC, AC, BD, BD, tangents à la circonférence du bassin, et mesurez les angles qu’ils forment avec AB, vous en déduirez facilement les valeurs des angles CAO, O AB et OBA, et par suite celles des droites AO et OC.

II. É tant donnes trois points inaccessibles , reconnaître s'ils sont en ligne droite (79).

Fig. t7. III. Reconnaître si quatre points inaccessibles A, B, C, M,

sont dans un même plan ; et , dans le cas où ils s’y trouveraient, si le quadrilatère qu'ils déterminent est inscriptib/e. Calculez (79) les distances de ces points, pris deux à deux, et vous en déduirez les valeurs des trois angles BAC, IIAM, CAM , et si le dernier vaut la somme des deux autres , vous en conclurez que les quatre points A, B, C, M sont dans un même plan; s’ils y sont, vous n’aurez plus qu’à déterminer l’angle CBM ; et sa comparaison avec CAM vous apprendra si ces quatre points appartiennent à une circonférence de cercle.