La première de ces équations

cos a — cos b cosc

Pig. 22. nous apprend que dans tout triangle sphérique rectangle le cosinus de l'hypoténuse est égal au produit des cosinus des deux autres côtés. La réciproque de celte proposition est vraie, de sorte quelle est pour les triangles sphériques ce qu’est le théorème de Pylhagore pour les triangles rectilignes.

91. Il résulte de cette formule [62] que les côtés d’un triangle rectangle sont tous trois moindres qu'un quadran , ou bien qu’un seul est plus petit que 90° et que les deux autres sont plus grands ; car, si les trois cotés a, b , c étaient plus grands que 90°, le premier membre de l’équation [62] serait négatif, et le second serait positif.