L’équation

tang b = sin c tang B

FORMULES POUR LA RÉSOLUTION DES TRIANGLES SPnÉRIQUES. 83

montre qu 'un angle oblique est toujours de meme espèce que le côté opposé , c’est-à-dire qu’ils sont tous deux moindres ou tous deux plus grands que 90"; car, sine étant positif, tangô et tangB ont les mêmes signes.

95. Nous ne traduisons pas en langage ordinaire les dix formules comprises sous les n°* 62 , 63 , 64 et 65 , parce que, dans chaque cas particulier de la résolution des triangles rectangles, il suffira de faire l’application des théorèmes démontrés aux n°* 82, 85, 88 et 87, dont l’énoncé renfermera l’angle droit À, les deux données et l’inconnue. Si , par exemple, on ce ut résoudre un triangle dans lequel on connaît é hypoténuse a et l'angle B, on remarquera :

1"que Informulé, qui donnerai, renfermera «, 4, A et B; on aura donc, en vertu du théorème n° 8o,

sinô = sin«sinB;

2° que la valeur de c dépendra d’une équation qui devra contenir les deux côtés a, c, l’angle compris B et l’angle opposé A, de sorte qu’en employant le théorème du n° 88, on écrira l’équation

= d’où tangc=tangacosB; cot c cosB 1 DO/

3° que, pour obtenir C, on fera usage du quatrième théorème (87), en l'appliquant aux trois angles A, B, C, et au côté a, ce qui donnera

sinBsinCcosa=cosBcosC, d’où cotC = cos« tangB.