logcos
ainsi l’angle réduit à l’horizon vaut 57°4l'5ff.
108. Problème II. Etant données les latitudes et les longitudes de deux points du globe, trouver leur distance.
La. latitude d’un lieu est l’arc de méridien compris entre ce lieu et l’équateur. Elle est boréale ou australe suivant que le lieu est situé dans l’hémisphère boréal ou dans l’hémisphère austral.
La longitude d’un lieu est Lare de l'équateur compris entre le méridien île ce lieu et le premier méridien. Elle est orientale ou occidentale, selon que le lieu se trouve à l’orient ou à l’occident de ce premieï méridien, lequel est, pour les Français, celui qui passe par l’Observatoire de Paris.
Dans les calculs, on regarde les latitudes boréales et les longitudes orientales comme positives, et les autres comme négatives.
Fig. 27. Soient EE' l’équateur, B et A les deux pôles, BEA le premier méridien et C et D les deux points du globe dont on demande la distance. BCA et BDA seront leurs méridiens, CC' et DD' leurs latitudes, EC' et ED' leurs longitudes; si l’on fait passer un arc de grand cercle par les points C et D, on formera un triangle BCD dans lequel on connaîtra les côtés CB et BD, compléments des latitudes CC' et DD', et l’angle CBD qui a pour mesure l’arc C'D', différence des longitudes ED' et EC'. On résoudra le problème en faisant dans les formules 1" du n° 104, '
«=90° — CC', 4=90° — DD', C=ED' — ECy.
Supposons que I on demande la distance de Paris à Venise. n p . ( latitude boréale =48°50'49"
ariS( longitude orientale = 0° 0' 0",.
-y . ( latitude boréale =45"25'53" enlSC( longitude orientale=10'1 0'44", en conséquence
logtang4= 9,993 4600 logcosC= 9,993 3351 19,986 7951 logR=1 0
logtango= 9,986 7951 y— 44“ 7 '44", 7 <?— a= 2“58'33",7
logcos(a — <p)= 9>999 4139 logcos4= 9,852 7304 19,852 1443 logcos9= 9,855 9871 logcosr= 9,996 1572 c= 7°36'41".
L’arc c appartenant à un cercle dont le rayon est l’unité, on aura sa longueur mesurée à la surface de la terre par la proportion
9o°:7,36'4i,,::ioooo‘u,:x,
d’où l’on tirera a: ='846 kilomètres, à moins d’un demikilomètre.
