L’expression de la quantité inconnue peut être ration

102 GÉOMÉTRIE ANAtYTIQUE.

nelle ou irrationnelle, et dans chacun de ces deux cas, elle sera monôme ou polynôme, entière ou fractionnaire. Nous ne nous occuperons d’abord que des quantités rationnelles, et dans cette seule hypothèse , savoir, que la formule proposée représente une ligne droite.

9. Si la quantité à construire est monôme et entière , elle n’aura qu’une dimension , et sera par conséquent exprimée par une équation de la forme

11 ne s’agira donc, pour la construire, que de tracer une droite égale à celle dont a représente la longueur.

10. Si la valeur de x est un monôme fractionnaire, son numérateur contiendra une dimension de plus que son dénominateur. Ainsi

nb

est l’expression la plus simple d’une pareille quantité. Or, on peut évidemment regarder x comme le quatrième terme de la proportion c\ a \ : b \ x,

de sorte qu’on obtiendra cette ligne inconnue en cherchant une quatrième proportionnelle aux trois lignes données dont c, a, b représentent les longueurs.