j- tanga tanga

Le problème sera donc résolu , si nous pouvons calculer

tanga et tanga* en fonction des quantités connues a et d. Or, on tire de la première des équations [7], en développant sin (0 — a),

a(sin0cosa — sinacos0)=sina; d’où, en divisant par cos a,

et par suite donc aussi

a(sin0 — tangacos6)=tanga, tfsinO

tanga=

-acosô » «'sinO

ta”Sa-rp7'^To- *

Substituant ces valeurs de tang a et de tang a! dans l’expression de tang Y, il viendra , après avoir multiplié les deux termes par (1 -[-«cos 6) (1 -j-o'cosô) et réduit ,

.. , (a — a')sinO rr)1

tangV [®1-

Les deux valeurs égales et de signes contraires que donne cette formule satisfont également bien à la question , parce que deux droites qui se coupent forment deux angles différents, qui sont supplémentaires.

122. Si les droites dont on a les équations doivent se couper à angles droits, il faut et il suffit que la valeur de tangV soit infinie : or, pour qu’il en soit ainsi, il est nécessaire que le dénominateur de cette valeur soit nul, sans que le numérateur le soit, ou que le numérateur soit infini, sans que le dénominateur soit aussi infiniment grand.

On a donc, dans le premier cas,