AV’-}-CV-|-F

et qu alors chaque axe des coordonnées rencontre l’ellipse, mais que l’un d’eux seulement coupe l’hyperbole. Supposons que ce soit celui sur lequel nous comptons les abscisses, qui jouisse de cette propriété (224), et transportons l’origine au point où cet axe des x rencontre la courbe. Nous ferons, pour

cela, — ^7, y/ — ^ étant ainsi une quantité

réelle, et nous trouverons, pour équation transformée,

Ay4-C'^+2v/=FC. x== 0 ;

d’où l’on voit que l’équation générale des courbes du second ordre pourra toujours se ramener à la forme

jrl=nxi-\-2px [19];

car l’équation p,=2px de la parabole se déduit de celle-ci en J supposant n = 0.

Remarquons que l’équation [19] est moins générale que 1 équation [ I ]; car elle représente toujours au moins un point, tandis que celle-ci peut ne rien représenter.