ÈME LEÇON

— Triangle isocèle.

INITIOKS.

de polygone à une portion de le toutes parts par des lignes ptions de droites AB, BC, CD, s du polygone ; Itensemble de )ur ou le périmètre du poly- ' sommets les points A, B, C,

les angles ABC, BCD, CDE, urement par deux côtés coniîn, toute droite qui, comme

sommets non consécutifs du aie.

u polygonale est dite convexe itière d'un même côté de cha- ;omposent, prolongées indéfi-

DES TRIANGLES. — TRI.ViNGLE ISOCELE.

niinent. Tel est, par exemple, le polygone ABGDEF {fig. 18). Le polygone ABCDE, au contraire (yî^. 19), n'est pas convexe; car le côté DE, prolongé indéfiniment, laisse le polygone en partie au-dessus et en partie au-dessous de lui.

Une droite quelconque, tracée dans le plan d^une ligne polygonale convexe, ne peut la rencontrer en plus de deux points; car, si une droite XY {fig> 19) rencontrait la ligne polygonale AEDC en trois points Q, R, S, les points Q et S se trouvant de part et d'autre du côté DE, la ligne AEDC ne serait pas tout entière d'un même côté par rapport à DE prolongé, c'està-dire qu'elle ne serait pas convexe.

28. Le plus simple de tous les polygones est le triangle {fig- 20), qui n'a que trois côtés. Après lui viennent : le quadrilatère, qui a quatre côtés; le pentagone, qui a cinq côtés; V hexagone, qui a six côtés, ... ; Voctogone, qui a huit côtés , ... ; le décagone, qui a dix côtés, ...; le pentédécagone , qui a quinze côtés. Vi^fig, 18 représente un hexagone.

Parmi les triangles, on distingue le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle.

Fig. 20

Fig. 22.

Un triangle est isocèle quand il a deux côtés égaux : tel est le triangle ABC {fig. 21), dans lequel AB est égal à AC. Le troisième côté BC prend spécialement le nom

— TRIANGLE ISOCELE.

èle, et le sommet opposé A le

igle isocèle.

uéral lorsqu'il a ses trois côtés

dit rectangle lorsqu'il a un Z {fig- 22), opposé à Tangle hypoténuse,

gles sont égaux lorsqu'on peut mtre de manière qu'ils coïnci-

ÉORÈME.

fe isocèle, les angles opposés gaux,

isocèle ; par hypothèse le côté t il faut démontrer que l'angle B

1 triangle A'B'C, reproduction ransportons-le sur ABC en le [ue A' tombe en A et G en B, jue le côté A'C, reproduction e l'hypothèse, être égal à AB.

les mêmes, le côté A'B' prendra me A'B', reproduction de AB, it B' tombera en C; donc les 5nt; par suite, l'angle G' coïn-