BG = B'G', B = B', G = C

Transportons le triangle A'B'C sur le triangle ABC, de manière que le côté B'C coïncide avec son égal BC, B' étant en B et C en C. Puisque l'angle B' est égal à l'angle B et que les deux triangles sont supposés tomber d'un même côté de BC, le côté B'A' prendra la direction BA, et le point A' tombera quelque part sur la droite indéfinie BA. De même, puisque l'angle G est égal à l'angle C, le côté C'A' prendra la direction CA, et le point A' tombera quelque part sur la droite indéfinie CA. Donc le point A', devant se trouver à la

CAS d'Égalité des triangles quelconques. i5

fois sur les deux droites BA et CA, tombera nécessairement sur leur point d'intersection A. Par suite, les deux triangles coïncideront.

2° Soient (Jig» aS) les deux triangles ABC, A'B'C, tels qu'on ait