SEPTIÈME LEÇON

Perpendiculaires et obliques.

THÉORÈME

44. Si, d'un point O pris hors d'une droite AB, on mène à celte droite la perpendiculaire 01 et plusieurs obliques OC, OD, OE, . . . :

I® Deux obliques OC et OE, dont les pieds C e/ E sont également distants du pied I de la perpendiculaire^ sont égales;

2** La perpendiculaire 01 est plus courte que toute oblique OC et^ de deux obliques OC et OD ou OE et OD, celle dont le pied s'écarte le plus du pied l de la perpendiculaire est la plus longue.

En effet :

1** Les deux triangles OIC, OIE (Jîg> 33)» sont

Fig. 33.

égaux comme ayant un angle égal compris entre deux côtés égaux, savoir : Fangle droit OIC égal à Fangle

droit OIE, le côté 01 commun, et le côté IC égal à lE par hypothèse; donc