ANGLES DONT LES CÔTÉS SONT RESPECTIVEMENT PARALLELES

parallèles sont de même sens et les deux autres de sens contraires.

Corollaire.

76. Deux angles qui ont leurs côtés perpendiculaires chacun à chacun sont égaux ou supplémentaires.

1 <» Considérons deux angles aîgus ABC, DEF {fig. 49) ;

le côté DE est perpendiculaire sur BA, et le côté EF

est perpendiculaire sur BC : les deux angles considérés

sont égaux.

Fig. 49-

En effet, si Ton fait tourner l'angle DEF tout d'une pièce d'un angle droit autour de son sommet E, le nouvel angle D'EF', reproduction de DEF, aura ses côtés respectivement parallèles à ceux de ABC : ED' et BA seront parallèles comme perpendiculaires à DE; EF' et BC seront parallèles comme perpendiculaires à EF. D'ailleurs, les angles ABC, D'EF', qui ont leurs côtés parallèles, étant tous les deux aigus, ne peuvent être supplémentaires : ils sont donc égaux; par suite, les angles ABC, DEF le sont aussi.

1^ Si les deux angles comparés étaient obtus, on démontrerait de la même manière leur égalité.

3** Considérons enfin deux angles d'espèce différente, c'est-à-dire l'un ABC aigu, l'autre DEF obtus (.fis* 5o). En prolongeant EF au delà du sommet E, on forme un angle DEFi, qui est le supplément de