RÈME

e possède deux axes de sylie a pour centre de syméction de ces deux axes

leux axes de symétrie de la îndiculaires entre eux au

lectivement symétriques d'un gure par rapport aux axes xy B partie de cette figure.

Les deux triangles 10 A', l'OA" sont alors égaux entre eux (34, 2°), et Ton a OA'=OA''. De plus, l'angle FOA' est égal à l'angle lA'O et, par suite, à l'angle A'Oy égal au précédent comme alterne-interne (67, i^). Or, les deux angles égaux TOA'', A'Oy sont dans la position d'opposés par le sommet et ont deux côtés en ligne droite ; leurs deux autres côtés OA", OA' forment donc une seule et même ligne droite (i®' Exercice de la deuxième Leçon), dont le point O est le milien .

Ainsi, à tout point A de la figure donnée, répondent deux autres points A' et A" de cette figure qui sont symétriques par rapport au point O. Ce dernier point est donc un centre de symétrie de la figure donnée.

Exercices et problèmes.

1. On donne une droite a:y et deux points A et B situés d'un même côté par rapport à a^y : déterminer sur cette droite le point M pour lequel la somme des distances AM et MB est la plus petite possible (ou est un minimum). — Importance de ce problème au point de vue physique.

2. On considère un billard XYZU, et l'on demande dans quelle direction il faut lancer une bille A pour qu'elle vienne rencontrer une autre bille B, après avoir touché les quatre bandes du billard.

3. Quelle route doit suivre la bille A du problème précédent pour revenir à son point de départ, après avoir touché les quatre Bandes du billard ?

4. On donne une droite a^y et deux points A et B situés de côtés différents par rapport à a^y : déterminer sur cette droite le point M pour lequel la différence des distances