USAGE DE LA RÈGLE ET DE L*ÉQUERRE

faire coïncider le petit côté de l'angle droit de l'équerre avec l'arête d'une règle bien exacte dirigée suivant cette droite, puis à faire glisser l'équerre le long de la règle, jusqu'à ce que l'autre côté de cette équerre vienne passer par le point donné (sur la droite ou hors de la droite). Le grand côté de l'équerre représente alors la perpendiculaire demandée.

En réalité, une équerre n'est jamais juste. Aussi, ne se sert-on pas de l'équerre pour le tracé direct des perpendiculaires, et on l'emploie surtout, très commodément, pour le tracé des parallèles.

H9. Pour mener à l'aide de l'équerre une parallèle à une droite AB par un point C {fig* 80), on place l'hjpoténnse DE de l'équerre sur la droite AB; puis, on appuie la règle GH contre le petit côté FD de l'angle droit de l'équerre. En maintenant d'une main la règle immobile, on fait, de l'autre main, glisser l'équerre le long de la règle jusqu'à ce que l'arête qui coïncidait d'abord avec la droite donnée AB vienne passer par le point C.

Fig. 80.

Il suffit alors de tracer, le long de l'arête amenée ilans cette nouvelle position, la droite D'E' qui est la parallèle demandée, puisque les angles correspondants EDF, E'D'F sont égaux (68, 3").

USAGE DE LA RÈGLE ET DE l'ÉiQUERRE. 96

Ce procédé ne suppose pas d'ailleurs que l'équerre soit juste, c'est-à-dire ait un de ses angles droit (H7); ses arêtes doivent être seulement bien dressées.

120. La Géométrie dite pratique comprend l'exposé des constructions ou des tracés que l'on peut avoir à exécuter sur le papier ou sur le terrain, à l'aide de quelques instruments spéciaux, pour résoudre certaines questions.

Suivant les instruments qu'on se borne à employer, on a à considérer une branche particulière de cette Géométrie pratique. Si l'on fait usage seulement de la règle, c'est la Géométrie de la règle ; si l'on associe la règle et l'équerre, c'est la Géométrie de la règle et de Véquerre; si l'on n'emploie que le compas, c'est la Géométrie du compas (* ), etc.

Exercices et problèmes.

1. Trouver le milieu d'une portion de droite AB, à l'aide de la règle et de l'équerre.

2. On donne une distance AB sur une droite indéfinie D, et l'on demande de la reporter sur elle à partir d'un de ses points O, à l'aide de la règle et de l'équerre.

(1) Il faut citer, parmi les savants qui ont traité de la Géométrie pratique: Schooten^ i656; Servais, Solutions peu connues de différents problèmes de Géométrie pratique, i8o3 ; Brianchon; Mascheroni, Géométrie du compas, 1797, etc. Tout dernièrement, M. G. de Longchamps a publié, chez MM. Gauthier-Villars et fils et Gh. Delagrave, un Volume fort intéressant sur la Géométrie de la règle et de Véquerre,

96 USAGE DE L4 RÈGLE ET DB l'ÉQUERRE.

o 4 — i« ^A^i^ «1^» ^Yqj mener par un point donné A

lonnée D.

plate, la bissectrice de Tangle lonnées D et D'.

tes D et D' se coupant en O et point, à l'aide de la règle et de ée aux droites données et dont

;e problème à un autre point de ;on, 4*^ Exercice).

Lk CIRCONFERENCE DE CERCLE. 97