i*' Le diamètre est la' plus grande corde du cercle

2*" Tout diamètre AB divise la circonférence et le cercle en deux parties égales {fig, 83).

En effet :

1^ Une corde quelconque CD est moindre que la somme OC+OD des deux rayons qui aboutissent à ses extrémités : elle est donc moindre qu'un diamètre.

2° Si l'on plie la figure autour du diamètre AB, un rayon quelconque OC de la partie supérieure prendra la direction du rayon OC qui fait de l'autre côté de AB un angle C'OA égal à l'angle COA; et, à cause de l'égalité des rayons, le point C de l'arc supérieur AGB tombera en C sur l'arc inférieur AHB. Ces deux arcs AGB, AHB, se recouvrant exactement, sont donc égaux, ainsi que les espaces compris entre chacun d'eux et le diamètre AB.

129. Une corde quelconque CD, autre qu'un diamètre, divise d'après cela la circonférence en deux arcs inégaux, l'un CGD moindre que la demi-circonférence, l'autre CHD plus grand. On dit que la corde CD sous-tend ces deux arcs. Toutefois, quand nous parlerons de Varc sous-tendu par une corde CD, il faudra toujours entendre, à moins d'avertissement con-