DES ANGLES. — ANGLES OVPOSÊS PAR LE SOMMET

l'expliquer (ii), soit par retournement, c'est-à-dire de manière que A'B' tombe sur AG et Pi! CI sur AB {fig- 5).

13. On novavae bissectrice d'un angle la droite qui, menée par le sommet, divise cet angle en deux parties égales.

Tout angle a une bissectrice et n'en a qu'une seule.

Soit, en effet, un angle AOB. Si l'on suppose qu'une droite mobile OM, d'abord appliquée sur le côté OA, tourne autour du sommet O comme une branche de compas autour de sa charnière, en se rapprochant du côté OB, l'angle AOM, d'abord nul, croît d'une manière continue jusqu'à l'angle AOB, tandis que l'angle BOM, d'abord égal à AOB (12, 2®), décroît d'une manière continue jusqu'à devenir nul. La droite OM passe donc par une position où elle fait des angles égaux avec les côtés OA et OB. Cette position est unique; car, avant de l'atteindre et après l'avoir dépassée, la droite OM fait avec les côtés OA et OB des angles inégaux.

14. Ou dit qu'une droite AO est perpendiculaire sur une droite BC {fig- 7), lorsque les deux angles adjacents AOB, ÀOG, qu'elle forme avec celle-ci, sont

Fig. 7. Fig. 8.

égaux. Si la droite AO est telle {fig. 8), que les angles adjacents AOB, AOG, soieni inégaux, on dit que cette droite est oblique sur BC. Le point O est le pied de la perpendiculaire ou de l'oblique AO.