AB’ : AB* — DC

Cette proportion et la précédente ayant les mêmes antécédents, il en résulte

AC: AF :: ÂB’ — DC’ : ÂB’ — £F\ et par conséquent

p + q :p::Â B’ — DC* : ÂB’ — EF’, proportion dans laquelle il n’y a que EF d’inconnue.

Or, si l’on décrit une demi -circonférence sur AB comme diamètre, et que du point A, comme centre, avec DC et EF pour rayons, on trace les arcs qui coupent cette circonférence en G ettfen I, on aura ÏÏG 1 = ÂB’ — DC’ et ÏÏT’ = ÂB’ — EF’; mais si l’on projette les points G et I en K et en L sur le diamètre AB, la propriété du n # 593 nous donnera