DES POLYGONES

143. On appelle polygone une poil ion de plan terminée de toutes parts par des lignes droites que Von nomme les côtés du polygone.

144. Si uno ligne droite, tracée d’une manière quelconque, ne peut rencontrer le périmètre, c’est-à-dire le contour d’un polygone, en plus de deux points, on dit que ce polygone est convexe ou à angles saillants ; et dans le cas contraire il est concave ou à angles

Fig. CO. rentrants. ABCDEF est un polygone convexe, et GHIKLMN en est un concave. Ia?s angles saillants de celui-ci sont G, II, K, L, M ; et I et N sont ses angles rentrants. 11 faut entendre par l’angle l'entrant I toute la portion du plan du polygone qui serait parcourue par le côté indéfiniment prolongé IK, s’il tournait autour de I de manière que son point k vînt, en décrivant l'arc kl h, se rabattre en h sur 1H. Ainsi cet angle est égal à quatre droits, moins l’angle K1I1.

On appelle diagonale la droite qui joint les sommets de deux angles non adjacents : telles sont les droites AD et MK.

Quand nous parlerons d’un polygone, il s’agira toujours d’un polygone convexe, à moins que nous n’exprimions précisément le contraire.

143. On appelle polygone inscrit h un cercle celui dont tous les angles ont leurs sommets sur sa circonférence; en même temps on dit que le cercle est circonscrit à ce polygone.

NOTIONS PHÉL1M1NAIBE8. 67

Un polygone est circonscrit a un cercle lorsque tous scs côtés sont des tangentes à la circonférence. I.c cercle est alors inscrit dans ce polygone.

146. On distingue les polygones d’après le nombre de leurs côtés ou de leurs angles, ce qui revient tout à fait au même, et on leur a donné des nqms qui désignent précisément le nombre de ces angles ou de ces côtés. Ainsi on appelle

Triangles les polygones de

3 côtés ;

Quadrilatères

Pentagones

Hexagones

Heptagones

Octogones

Enncagones

Décagones

Endecagones

Dodécagones

Etc.

Ou ne pousse pas ordinairement cette nomenclature au delà du dodécagone, si ce n’est pour le penlédécagonc, qui est le polygone de 15 côtés.

147. On conçoit très-bien que deux figures, un cercle et un triangle, par exemple, peuvent renfermer entre leurs côtés des portions égales de l’étendue, sans cependant être superposables. Nous exprimerons qu’il en est ainsi en disant que ces figures sont équivalentes, et uous réserverons la dénomination de figures égales pour celles qui pourront être superposées.

Les triangles et les quadrilatères ont des propriétés qui leur sont particulières : uous allons les étudier d’abord, et uous verrons ensuite quelles sont les propriétés communes aux polygones de tous les ordres.