AD : CD :: CD : AC

Ai nsi, la sécante AD est aussi divisée au point C en moyenne et extrême raison.

Cette remarque fournit le moyen de retrouver la droite qui a été partagée en moyenne et extrême raison, lorsque l’on connaît le plus grand de ses deux segments. 11 suffit, pour cela, d’effectuer la construction nécessaire pour partager ce segment lui-même en moyenne et extrême raison ; et la sécante résout le problème.

Remarquons encore que si l’ou voulait partager A X en moyenne et extrême raison , il n’y aurait cju’à porter BX sur AX.

Problème VIII.