Construire un triangle semblable a un tnan

Fig. 138. g le donné ABC, et dont les sommets homologues a A , B et C soient situés respectivement sur les trois circonférences concentriques données O.

Cherchez un point D tel que ses distances aux trois sommets A, B, C du triangle soient proportionnelles aux rayons respectifs R, R', R" des trois circonférences, ce qui sera facile d’après la proposition du n° 222. Décrivez du point D comme centre, et avec les rayons R , R', R" trois circonférences qui couperont les directions DA, DB, DC respectivement en A', B', C', joignez enfin ces points deux à deux, et vous formerez un triangle A'B'C' semblable à ABC (280) et qui sera inscrit au système de trois circonférences égales aux circonférences données. Vous n’aurez donc plus qu’à transporter la seconde figure sur la première, et le problème sera résolu.

Cette méthode est connue sous le nom de méthode inverse , et fournit des solutions fort simples de problèmes que l’on ne résoudrait qu’avec beaucoup de peine de toute autre manière.

Problème XIV.