Tr

fl' -+- « b^ -^ u c* -f- il En posant alors

on a

D^a = /?*-— — , rt^ -4- a

û'-+- u ' (fl«-+ a)' L(£ï»-|- uY (6'-f- uY (c'-h tt)'J

On lire facilement de ces équations et de celles que l'on obtient par une ou deux permutations circulaires

Téquation (a) de tout à l'heure devient donc

• ^p'DlV -4- 7/7= (—1 h -r-! h —^\ D.U =r 0.

On en conclut, en désignant par C une constante,

2l.D„U +1 [C(a^-hu){b' + a) (c» -M<)] = G ou

B^V = [C {n^ -^ u){b' -h u){c' -h tt)p ;

et, en désignant par X, Y, Z les composantes de l'altrac-

ATTRACTION DBS SPHÉNOÏDES. 5l5

tion suivant les axes,

du dx

=11 \Q(à' + u)ih' 4- u) (r* -4- u)] ^ ^4^^ '

Y = a[C(a'+«)(6'-+-«){c>+«}fî^i^^,

Z=:2[C(fl'+«)(*'-<-«){«' + «)r'-^

Rcsle à déterminer C. Pour y parvenir, M. Chasies plac c le point attiré sur la surface externe de Ja couche, ce qui revient à faire u = o. L'expression trouvée pour l'atlraction d'un élément est

--—.— -—-sinOe/G^rL ■— 2^0-— --— sin9r/ô^iL: