QUATORZIÈME LEÇON

Du cbangement de coordonnées dans les questions de mécanique. • 346

Transformation des coordonnées rectilignes et rectangulaires en coordonnées rectilignes et rectangulaires 346

Somme qui reste constante dans la transformation 347

Relations entre les caractéristiques Dx, D^, Ds 348

Paramètres différentiels du premier et du second ordre 349

Produit symbolique inaltérable .... 35o

Conditions pour qu'une fonction de deux on trois coordonnées rec- ^ tangulaires reste la même quelle que soit la direction des axes coordonnés 35i

Ou quand on fait tourner le système des trois aies rectangulaires autour de l'origine 355

Relations ou équations de conditions entre les paramètres des systèmes de coordonnées, quand on passe d'un syntème à Tautrv par un mouvement de rotation direct ou rétrograde 358

If ouTelles sommes que n'altère pas la transformation des coordonnées. 36o

Relations entre les projections d'une ou de plusieurs grandeurs sur les axes des cooroonnées, et ce qu'elles deviennent dans la transformation 369

Applications aux projections algébriques des forces et de leurs mouvements virtuels 3Ga

Application aux mouvements et aux vitesses virtuelles 364

Dilatations linéaires et dilatation du volume 366

Paramètre différentiel du second ordre en coordonnées polaires. . . . 366

Coordonnées curvilignes de M. Lamé. ..• 366

Fonction-de-point et son paramètre 367

Invariabilité de forme et de valeur numérique des paramètres diffé* rentiels du premier et du second ordre d'une fonction-de-point. 369

Propriétés des familles de surfaces orthogonales 369

Conditions d'orthogonallté de trois surfaces. 370

Évaluation des paramètres différentiels du second ordre des fonctionsde-point 375

XIV TABLE DBS MATikRES.

Pafw.

FoDction-de-point et ses paramètres exprimés en coordonnées curvU

lignes orthogonales 378

Leur inyariabilîté de forme et de valeur 379

Les paramètres sont les éléments caractéristiques d*une fonction-de-

point • 379

Déânitions : Accélération. Accélération caloriâqne ou augment. Force

de la fonction-de-point 38o

Lignes et rayons de courbure des surfaces orthogonales 38 1

Courbure sphérique de Gauss 385