DIX-NEUVIÈME LEÇON

Théorie générale du potentiel 55o

Définition du potentiel 55o

Surfaces de niveau 553

Application au cas de l'attraction universelle 553

Théorèmes de Laplace et de Poisson 555

Démonstration plus rigoureuse de ces théorèmes 555

Cas où le point attiré est le centre d'une surface sphérique de rayon égal à l'unité 559

Cas d'un point intérieur 559

Cas d'un point extérieur 569

Potentiel d'une surface sur laquelle on suppose que la masse attirante est distribuée 56 1

Densité en un point de la surCace 56i

Potentiel d'une masse uniformément répsndue sur la surface d^une

sphère 563

Relations entre les potentiels de deux systèmes de masses 56 '1

Constance du potentiel de masses situées en dehors d'un espace limite 56G

Intégration dans le cas d'une masse extérieure, intérieure ou placée sur la surface 568-569

Cas où le potentiel ist constant et où il y a dans tout l'espace destruction totale de forces 571

XYllI TABLE DES MATIERES.

Distribution homogène ou hétérogène de la masse 675

Potentiel d'une masse dfstribuée sur une surface 57G

Mode de distribution de la masse correspondant au minimum du

potentiel 576

Le potentiel a alors sur la surface une Taleur constante 679

' Divers modes de distribution ^ 579

L'attraction exercée par un Tolume peut toujours être remplacée par Tattraction exercée par sa 8urface,à la condition de bien choisir le mode de distribution des masses sur la surface 58 1

Calcul de cette distribution danst un cas simple 582