XXX VI PRÉFACE

nées dans les questiotu de Mécanique y est neuve, et j'y ai réuui ce qui a éxé publié sur ce sujet par les auteurs modernes. L'ënumération de celles des fonctions de coordonnées qui ne changent pas dans le passage d'un système à Tautre est très-importante, et elle n^avait pas été faite assez complètement. Quoique la manière analytique de M. Lamé soit tout à fait différente de celle de Cauchy, je ne devais pas négliger sa fonction -de- point, ses coordonnées curvilignes et ses «urfaces orthogonales. L'établissement des conditions d'orthogonal ité et l'évaluation des paramètres différentiels du premier et du second sont arides et difficiles, surtout en raison des notations par trop arbitraires*, mais elles sont indispensables à ceux qui voudront lire les savants Traités de Télasticité et de la chaleur.

Jusqu'ici, je ne sais pourquoi, on renvoyait la théorie des moments d'inertie et des rayons de gyration à ta Dynamique, où elle avait l'inconvénient grave d'interrompre ou de scinder en deux la théorie capitale du mouvement de rotation d'un corps autour d'un axe ou d'un point fixe. Elle se rattache naturellement à l'étude des changements de coordonnées; on me saura gré de l'avoir déplacée et de lui avoir consacré deux Leçons tout entières, la quinzième et la seizième*, je Tai faite, d'ailleurs, aussi complète que possible. Incomplète chez Cauchy, la démonstration de la réalité des trois racines de l'équation du troisième degré ne laisse ici rien à désirer. J'ai pris dans les Traités de M. Broch, de M. Macquorn Rankine et du R. P. Jullien toutes les applications intéressantes ou instructives, sans omettre le tableau de la page 428* La seizième Leçon est tout à fait capitale, et elle demandera une étude particulière, d^autant plus que les problèmes qu'on y résout n'ont nullement fixé l'attention des géomètres français. La manière dont