COS/I

37. Pour plus de commodité, la résultante R,à laquelle se réduit le système des forces P^ P, V\ ... y lorsque toutes ces forces sont transportées parallèlement à ellesmêmes et appliquées au même point, sera nommée désormais \aL force principale du système. Le moment linéaire K, résultant de la composition des moments linéaires des forces données, sera de même appelé moment linéaire principal. Cela posé, il est clair que la direction et Fintensité du moment linéaire principal dépendront de la position du centre des moments, tandis que la direction et Tinteusité de la force principale seront indépendantes de son point d'application. De plus, quand on aura construit le moment linéaire principal relatif à l'origine des coordonnées, il suffira de le composer avec le moment linéaire de la force principale appliquée au pointXo, 7^09 ^o? et agissant en sens contraire de sa direction naturelle, puis de transporter à ce dernier point le moment linéaire résultant, pour obtenir le moment linéaire principal re* latif à ce même point. On en conclura par une déduction géométrique facile que la projection du moment linéaire principal sur la direction de la force principale est une quantité constante indépendante de la position du centre des moments. Cette proposition, due à M. Coriolis, peut être démontrée analytiqiienient de la manière suivante:

Pour déterminer la projc^riion du moment linéaire prin-

cipal sur la direction de la force principale, il suffit de multiplier le moment lui-même par le cosinus de Tangle compris entre sa direction et celle de la force, et de prendre la valeur numérique du produit. Or le cosinus de Fangle compris entre les deux directions est équivalent à la somme

ces a ces / H- ces b cos m + ces c cos /t,

laquelle en vertu des équations (3) et (8) se réduit à la (raction