CINQUIÈME LEÇON

Conditions d'équilibre d'un systÀme invariable quelconque. — Conditions d*équiTa1ence de deux systèmes de forces. — Réduction d*un système de forces appliquées à des points liés inTariableroent entre eui. — Cas où le système se réduit à une force, à un couple, à deux forces. — Équilibre d'un système invariable assujetti à tourner autour d'un point ou d'un axe, ou posé sur un plan.

46« Soient A, Â', A'', . . . , des points, en nombre quelconque, liés entre eux invariablement. Ces points forment ce qu'on appelle un système invariable. Cela posé, cberchons les équations d'équilibre de plusieurs forces P, P, P^, . . . , respectivement appliquées i ces mêmes points.

Désignons encore par X, Y, Z, L, M, N les sommes des projections algébriques de ces forces et de leurs moments linéaires, le centre des moments étant toujours placé à Torigine des coordonnées. Si Ton suppose d'abord que le plan mené par les trois points A, A^, A'^ ne renferme aucun des autres points donnés, chacune des forces P"', P"', . . . , pourra être remplacée par trois composantes respectivement dirigées suivant les trois arêtes d'une pyramide qui aurait pour base le triangle AA'A^, et le point d* application de chacune de ces composantes pourra être transporté à Fun des trois sommets du triangle dont il s'agit. Quand h l'aide de ces opérations on aura substitué au système des forces données celui de plusieurs forces appliquées aux trois sommets d'un triangle invariable , il sera nécessaire et il suffira pour Téqui* libre que la force principale et le moment principal relatifs au nouveau système s'évanouissent. Or cette force principale et ce moment linéaire principal se trouvent